Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng

ncvanhoa.org.vn giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng. Phương pháp giải: Để viết phương trình tham số của đường thẳng A ta cần xác định Điểm A(2; 3). Một vectơ chỉ phương (a; b) của A Khi đó phương trình tham số của A. Để viết phương trình chính tắc của đường thẳng A ta cần xác định Điểm A(1; 3). Một vectơ chỉ phương qua (a; b), ab = 0 của A. Phương trình chính tắc của đường thẳng A là (trường hợp ab = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc) Chú ý: Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng có cùng VTCP và VTPT. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia và ngược lại Nếu A có VTCP = (a; b) thì n = (-b; a) là một VTPT của A. Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho điểm A(1; -3) và B(-2; 3). Viết phương trình tham số của đường thẳng A trong mỗi trường hợp sau: a) A đi qua A và nhận vectơ m(1; 2) làm vectơ pháp tuyến A đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng AB c) A là đường trung trực của đoạn thẳng AB Vì A nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến nên VTCP của A là u(-2; 1). Vậy phương trình tham số của đường thẳng A là A: Ta có AB(-3; 6) mà A song song với đường thẳng AB nên nhận a(-1; 2) làm VTCP x = -t. Vậy phương trình tham số của đường thẳng A là A Vì A là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên nhận AB(-3; 6) làm VTPT và đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB. Ta có A nhận u(-1; 2) làm VTCP nên phương trình tham số của đường thẳng A. Ví dụ 2: Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng A trong môi trường hợp sau: a) A di qua điểm A(3; 0) và B(1; 3) A di qua và vuông góc với đường thẳng d’. Đường thẳng A đi qua hai điểm A và B nên nhận AB =(-2; 3) làm vectơ chỉ phương do đó phương trình tham số là x = 3 – 2t, phương trình chính tắc là y = 3t phương trình tổng quá b) A vuông góc d’ nên VTCP của d’ cũng là VTPT của A nên đường thẳng A nhận (-3; 5) làm VTPT và t(-5; -3) làm VTCP do đó đó phương trình tổng quát là 3(- 3) + 5(4 – 4) = 0 hay phương trình tham số l hương trình chính tắc là y = – 3. Ví dụ 3: Cho tam giác ABC. a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm D, G với D là chân đường phân giác trong góc A và G là trọng tâm của AABC.

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

  • Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
  • Biết số gần đúng a và độ chính xác d, ước lượng sai số tương đối, các chữ số chắc, viết dưới dạng chuẩn
  • Vị trí tương đối của hai đường thẳng
  • Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
  • Phương trình tương đương, phương trình hệ quả
  • Cặp bất phương trình tương đương
  • Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và hai mệnh đề tương đương
  • Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm / có nghiệm / có hai nghiệm phân biệt
  • Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
  • Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm / có nghiệm / nghiệm đúng
  • Biết số gần đúng a và sai số tương đối không vượt quá c, ước lượng sai số tuyệt đối, các chữ số chắc, viết dưới dạng chuẩn
  • Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài của đoạn thẳng
  • Sử dụng điều kiện xác định của phương trình để tìm nghiệm của phương trình
  • Ứng dụng phương trình, hệ phương trình giải bài toán thực tế
  • Tìm điều kiện xác định của phương trình

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *