Warning: Use of undefined constant ‘DISABLE_WP_CRON’ - assumed '‘DISABLE_WP_CRON’' (this will throw an Error in a future version of PHP) in /home/lifebetw/ncvanhoa.org.vn/wp-config.php on line 3
Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Viện Nghiên Cứu Văn Hóa

Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1.Công thức nghiệm của phương trình $a{x^2} + bx + c = 0,,(a ne 0)$

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0,,(a ne 0)$

và biệt thức $Delta = {b^2} – 4ac$.

TH1. Nếu $Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu $Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = – dfrac{b}{{2a}}$.

TH3. Nếu $Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_{1}} = dfrac{{ – b + sqrt Delta }}{{2a}}$, ${x_{2}} = dfrac{{ – b – sqrt Delta }}{{2a}}$.

Chú ý: Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0, (a ne 0)) có (a) và (c) trái dấu, tức là (ac < 0). Do đó (Delta = {b^2} – 4ac > 0). Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc hai một ẩn

Phương pháp:

Phương trình bậc hai một ẩn ( hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:

$a{x^2} + bx + c = 0,,(a ne 0)$ trong đó $a,b,c$ là các số thực cho trước, $x$ là ẩn số.

Dạng 2: Giải phương trình bậc hai một ẩn không dùng công thức nghiệm

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các cách sau:

Cách 1: Đưa phương trình đã cho về dạng vế trái là một bình phương, vế còn lại là một số hoặc một bình phương.

Cách 2: Đưa phương trình về dạng phương trình tích.

Dạng 3: Giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng công thức nghiệm.

Phương pháp:

Xét phương trình bậc hai: $a{x^2} + bx + c = 0,,(a ne 0)$

Bước 1: Xác định các hệ số $a,b,c$ và tính biệt thức $Delta = {b^2} – 4ac$

Bước 2: Kết luận

– Nếu $Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

– Nếu $Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = – dfrac{b}{a}$

– Nếu $Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = dfrac{{ – b + sqrt Delta }}{{2a}};{x_2} = dfrac{{ – b – sqrt Delta }}{{2a}}$.

Dạng 4: Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai

Phương pháp:

Xét phương trình bậc hai: $a{x^2} + bx + c = 0,,(a ne 0)$

1. PT có nghiệm kép $ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a ne 0\Delta = 0end{array} right.$

2. PT có hai nghiệm phân biệt $ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a ne 0\Delta > 0end{array} right.$

3. PT vô nghiệm $ Leftrightarrow a ne 0;,Delta < 0$.

Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai</>

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *