Bài tập phương trình chứa căn bậc hai (có lời gải chi tiết)

Bài tập phương trình chứa căn bậc hai (có lời gải chi tiết)

Tài liệu giới thiệu về phần giải các phương trình chứa căn bậc hai

Xem thêm: Căn bậc hai, Căn bậc ba

CHUYÊN ĐỀ 8

Xem thêm: Giải phương trình chứa căn

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC HAI

I/ DẠNG 1: (sqrt {f(x)} = {rm{e}}) với e ≥ 0 là hằng số.

1/ Trường hợp: f(x) = ax + b hoặc f(x) = (dfrac{{{rm{ax}} + b}}{{cx + d}}) thì:

Bước 1: Giải điều kiện f(x) ≥ 0 để tìm điều kiện của x

Bước 2: Bình phương 2 vế phương trình (để làm mất căn).

Bước 3: Giải phương trình để tìm nghiệm x thỏa mãn điều kiện.

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

Tham khảo: Lý thuyết sóng cơ và sự truyền sóng cơ

a) (sqrt {2x – 1} = 3) b) (sqrt {dfrac{{x – 1}}{{2x + 3}}} = 6) c) (sqrt {dfrac{{2x – 3}}{{x – 1}}} = 2) d) (dfrac{{sqrt {2x – 3} }}{{sqrt {x – 1} }} = 2)

2/ Trường hợp: f(x) = ax2 + bx + c thì kiểm tra biểu thức f(x)

* Nếu f(x) = ax2 + bx + c = (Ax ± B)2 tức là có dạng hằng đẳng thức thì: KHAI CĂN.

Phương trình

(Leftrightarrow left| {{rm{Ax}} pm B} right| = e Leftrightarrow left[ begin{array}{l}{rm{Ax}} pm B = e\{rm{Ax}} pm B = – eend{array} right.)

=> Tìm x

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: (sqrt {{x^2} – 4x + 4} = 3)

Hướng dẫn

Vì x2 – 4x + 4 = (x – 2)2, ta có

Đọc thêm: Thả Thính Bằng Đàn Guitar ❤️️ Thính Độc, Tán Auto Đổ

PT (Leftrightarrow sqrt {{{left( {x – 2} right)}^2}} = 3)

(Leftrightarrow left| {x – 2} right| = 3 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x – 2 = 3\x – 2 = – 3end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 5\x = – 1end{array} right.)

* Nếu f(x) = ax2 + bx + c không có dạng hằng đẳng thức thì: BÌNH PHƯƠNG 2 VẾ.

Bước 1: Viết điều kiện f(x) ≥ 0.

Bước 2: Bình phương 2 vế phương trình (để làm mất căn).

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 – Xem ngay

Danh mục: Giáo dục

Nguồn: https://ncvanhoa.org.vn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.