Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

1. Các kiến thức cần nhớ

Quy tắc thế

Xem thêm: Công thức giải hệ phương trình

Phương pháp thế là một trong những cách biến đổi tương đương một hệ phương trình, ta sử dụng quy tắc thế, bao gồm hai bước, sau đây:

Bước 1. Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình và giữ nguyên phương trình thứ nhất, ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.

Chú ý:

+ Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Đọc thêm: 100 Stt tiếng Trung, Danh ngôn tình yêu tiếng Trung Quốc hay nhất ⇒by tiếng Trung Chinese

Đọc thêm: [Top 999] Stt hài hước gây sốt Gắt Hơn Chanh Vắt

Phương pháp:

Căn cứ vào quy tắc thế, để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, ta làm như sau:

Bước 1. Rút $x$ hoặc $y$ từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Để lời giải được đơn giản, ta thường chọn phương trình có các hệ số có giá trị tuyệt đối không quá lớn (thường là $1$ hoặc$ – 1$ ) và rút $x$ hoặc $y$ có hệ số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn qua ẩn còn lại.

Dạng 2: Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Đọc thêm: 100 Stt tiếng Trung, Danh ngôn tình yêu tiếng Trung Quốc hay nhất ⇒by tiếng Trung Chinese

Đọc thêm: [Top 999] Stt hài hước gây sốt Gắt Hơn Chanh Vắt

Phương pháp:

Bước 1. Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bước 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế như ở Dạng 1.

Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

Đọc thêm: 100 Stt tiếng Trung, Danh ngôn tình yêu tiếng Trung Quốc hay nhất ⇒by tiếng Trung Chinese

Đọc thêm: [Top 999] Stt hài hước gây sốt Gắt Hơn Chanh Vắt

Phương pháp:

Bước 1. Đặt ẩn phụ cho các biểu thức chung trong các phương trình của hệ phương trình đã cho để thu được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mới.

Bước 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế như ở Dạng 1, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước.

Đọc thêm: 100 Stt tiếng Trung, Danh ngôn tình yêu tiếng Trung Quốc hay nhất ⇒by tiếng Trung Chinese

Đọc thêm: [Top 999] Stt hài hước gây sốt Gắt Hơn Chanh Vắt

Phương pháp:

Một số kiến thức thường sử dụng

+) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $left{ begin{array}{l}ax + by = c\a’x + b’y = c’end{array} right.$có nghiệm $left( {{x_0};{y_0}} right) Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a{x_0} + b{y_0} = c\a'{x_0} + b'{y_0} = c’end{array} right..$

+) Đường thẳng $d:ax + by = c$đi qua điểm$Mleft( {{x_0};{y_0}} right)$$ Leftrightarrow a{x_0} + b{y_0} = c.$

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.</>

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.</>

Danh mục: Giáo dục

Nguồn: https://ncvanhoa.org.vn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.