ncvanhoa.org.vn giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối: Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cách giải: Xét dấu để phá dấu trị tuyệt đối. Một số dạng thường gặp: Cho a > 0, ta có: |f(x)| < a ⇔ f(x) −a. |f(x)| ≥ a ⇔ f(x) ≥ a, f(x) ≤ −a. |f(x)| < |g(x)| ⇔ [f(x) + g(x)] . [f(x) − g(x)] < 0. BÀI TẬP DẠNG 5. Ví dụ 1. Giải bất phương trình |3 − 2x| < x + 1. Lời giải. Với 3 − 2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3 thì ta có hệ phương trình 3 − 2x < x + 1. Với 3 − 2x 3. Kết hợp hai trường hợp, ta có 2 < x 3. Lời giải. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của phương trình ta có: Bất phương trình |2x − 2| + |3 − x| > 3. Ví dụ 4. Giải bất phương trình |2x − 4| ≥ 2. Vì 2 > 0 nên |2x − 4| ≥ 2 ⇔ 2x − 4 ≥ 2, 2x − 4 ≤ −2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = (−∞; 1] ∪ [3; +∞). Ví dụ 7. Giải bất phương trình |x + 3| − x ≥ 1. Lời giải. Điều kiện: x khác 0. Nếu x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ −3 thì bất phương trình trở thành: (x + 3) − x ≥ 1 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3. Kết hợp với x ≥ −3 và điều kiện x khác 0, ta có 0 < x ≤ 3. Nếu Nếu x + 3 < 0 ⇔ x < −3 thì bất phương trình trở thành: −(x + 3) − x ≥ 1 ⇔ −1 ≤ x ≤ 0. Kết hợp với x 6. c) |7x + 10| − 3 ≥ 0. Bài 4. Giải bất phương trình |2x − 9| > |7 − 8x|. Lời giải. |2x − 9| > |7 − 8x| ⇔ (2x − 9)2 > (7 − 8x)2 ⇔ (−6x − 2)(10x − 16) > 0. Lập bảng xét dấu cho biểu thức f(x) = (−6x − 2)(10x − 16), ta được f(x) > 0. Bài 5. Giải bất phương trình |2x + 6| + |5 − 5x| < 2x + 1. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của phương trình.
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
- Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
- Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối
- Các bài toán liên quan đồ thị hàm số đối với trị tuyệt đối của biến
- Biết số gần đúng a và sai số tương đối không vượt quá c, ước lượng sai số tuyệt đối, các chữ số chắc, viết dưới dạng chuẩn
- Quy tròn số. Ước lượng sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số quy tròn
- Phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối
- Bất phương trình chứa trị tuyệt đối
- Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
- Các bài toán liên quan đồ thị hàm số trị tuyệt đối của một hàm số bậc hai
- Xác định giá trị của biểu thức chứa góc đặc biệt, góc liên quan đặc biệt và dấu của giá trị lượng giác của góc lượng giác
- Bất đẳng thức lượng giác và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác
- Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (Côsi) để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
- Xét dấu của tam thức bậc hai, áp dụng vào giải bất phương trình bậc hai đơn giản
- Chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng phép biến đổi tương đương
- Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu